Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ (~q || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ (~q || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q