Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~~~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q