Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~p /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~p /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)