Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p