Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)