Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q