Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p