Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r