Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q