Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q