Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q