Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p