Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r