Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q