Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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