Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)