Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ (F || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ (F || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q