Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)