Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

~~~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p