Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p