Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || (((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || (((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || (((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || (((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || (((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r