Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ (F || p) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)