Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p