Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ (F || p) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))