Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)