Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)