Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p