Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p