Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ T /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)