Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~(r /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (~~(~q /\ p) /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (~r || (~q /\ p /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~r /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~r /\ ~q) || (~q /\ p /\ F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((~r /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q