Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p