Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)