Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)