Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p