Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q