Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))