Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))