Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q