Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~p /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)