Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpor

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (~q /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.oroverand

p /\ ~q /\ (q || ~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r