Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)