Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q