Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p