Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p