Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p