Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q