Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p