Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)