Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q