Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (((q || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))