Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ (T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (T || ~r) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q