Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)